Математика для подготовки к ОРТ

Математика: один понятный шаг за другим.

Четыре основы, авторские задачи, пошаговые решения и разбор частых ошибок. Начните с примеров, затем откройте руководство по нужной теме.

С чего начать подготовку?

Начните с дробей и процентов, затем переходите к уравнениям и геометрии. Решайте пример до просмотра ответа, проверяйте ход решения и возвращайтесь к трудной теме по ссылке на руководство.

Выберите основу

Дроби

Приводите части к общему знаменателю.

Проценты

Определяйте целое перед вычислением доли.

Уравнения

Сохраняйте равенство обеих частей.

Площадь и периметр

Различайте пространство внутри фигуры и длину её границы.

Попробуйте до просмотра решения

1 / Дроби

Чему равно 3/8 + 1/4?

Показать решение

5/8

  1. Запишите 1/4 как 2/8, чтобы части были одного размера.
  2. Сложите числители: 3/8 + 2/8 = 5/8.
  3. Результат больше 1/2 и меньше 1: это согласуется с величиной слагаемых.

Частая ошибка

Сложение знаменателей дало бы 4/12. Знаменатель указывает размер доли и при таком сложении не меняется.

2 / Проценты

Блокнот стоит 250 сомов. Чему равна скидка 18% и новая цена?

Показать решение

Скидка 45 сомов; новая цена 205 сомов.

  1. 18% — это 18 из 100, то есть 0,18.
  2. Найдите скидку: 250 × 0,18 = 45.
  3. Вычтите её из цены: 250 − 45 = 205.

Частая ошибка

45 сомов — размер скидки, а не итоговая цена. Проверьте, какую величину спрашивают.

3 / Уравнения

Решите уравнение 5x + 7 = 3x + 19.

Показать решение

x = 6

  1. Вычтите 3x из обеих частей: 2x + 7 = 19.
  2. Вычтите 7 из обеих частей: 2x = 12.
  3. Разделите на 2 и проверьте: 5 × 6 + 7 = 3 × 6 + 19 = 37.

Частая ошибка

Выполняйте одинаковое действие с обеими частями. Перенос с неверным знаком меняет уравнение.

4 / Геометрия

Периметр прямоугольника 30 см, ширина 6 см. Найдите длину и площадь.

Показать решение

Длина 9 см; площадь 54 см².

  1. Используйте P = 2(a + b): 30 = 2(a + 6).
  2. Разделите на 2: a + 6 = 15, поэтому a = 9 см.
  3. Найдите A = a × b: 9 × 6 = 54 см².

Частая ошибка

Периметр измеряется в см, площадь — в см². Это разные величины.

Разберите тему подробнее

Частые вопросы

Можно ли решать примеры без аккаунта?

Да. Вопросы и решения на этой странице открыты всем. Для сохранённых тестов, курсов и личных карточек войдите в аккаунт.

Что делать после неправильного ответа?

Найдите первый ошибочный шаг, прочитайте подходящее руководство и решите другой пример. Ошибка помогает выбрать следующую тему для работы.

Проверьте основные понятия

OpenStax объясняет школьную математику; организатор экзамена публикует официальную информацию об ОРТ.

Примеры на этой странице открыты всем. Для сохранённых попыток теста нужен вход.

Найти тренировочный тест